在所有物理學家掌握的工具中，繪圖（草圖）一直是一個普通但極為有效的一個，可能寥寥幾筆即可反映出物理學的核心概念。它為我們提供了一個了解科學思想史的視角，從中看到物理學的發(fā)展。從2000多年前的亞里士多德到X射線晶體衍射，本文給出幾個有趣且深刻的例子。
撰文 | Don S. Lemons（貝瑟爾學院名譽物理學教授）
翻譯 | 下雪
【資料圖】
亞里士多德的宇宙
你是否聽過有人說“科學家最終會想到如何實現(xiàn)它的”？你可以自己給出一個問題來替換“它”。比如，超越光速旅行？建造百分之百效率的熱機？從宇宙微波背景中提取能量？的確，有些曾經被認為不可能的事情最終會變得真正可能，但并非我們所有的夢想都能實現(xiàn)。畢竟，我們生活在自然（Nature）的世界中：存在與相適，維持不變與變化，均有特定的方式。
我們可以了解自然并發(fā)現(xiàn)利用它的方法，但我們沒有能力改變事物的本性（Nature）。弗朗西斯·培根（Francis Bacon，1561-1626）認為，“要駕馭自然，必須服從自然”（Nature, to be commanded, must be obeyed）。亞里士多德（Aristotle，384-321 BCE）向我們傳遞了自然這個不可或缺的概念，而那些認為科學家和工程師可以做任何事情的人則可能無意中拒絕了這個概念。
“自然”這個詞來自拉丁語詞根，其對應的希臘語是φ?σι?或phusis，這也是物理學（physics）的起源?，F(xiàn)代物理學是在與亞里士多德的某些思想的斗爭中誕生的。而亞里士多德的自然（本性）概念是現(xiàn)代物理學實踐的基石。
圖1
圖1展示了亞里士多德的宇宙，它并不是人們所觀察到的樣子，而是趨于完美的狀態(tài)——遵循亞里士多德提出的本性。大地和水向中心運動，因為土地比水更堅固；空氣和火則遠離中心向上運動，因為火比空氣更容易升起。因此，在月球之下的區(qū)域內存在上下運動。在月球之上的物質由第五種物質——第五元素（quintessence）或以太（ether）構成。太陽、游離的恒星和行星（未在圖1中顯示）位于透明的球體上，并沿著同心圓繞地球旋轉。圓周運動就是月上區(qū)域的特征。
亞里士多德從他的前蘇格拉底前輩那里借鑒了許多東西來描述他的宇宙，例如四大元素（土、風、火、水）和天球軌道等等。此外，前蘇格拉底哲學首次提出了自然的概念。亞里士多德將這些思想整合成一個有序的整體——宇宙（cosmos），以回答當時的問題并且與日常觀察保持一致。
最后的那句表述需要加以限定，因為亞里士多德觀察到月下的物質并不總是向上或向下運動。比如扔出一塊泥土，它的運動路線近似于拋物線，先是向上然后向下，并且它本身總是朝著拋出的方向。根據(jù)亞里士多德的理論，運動需要一個推動者，如果這個推動者不是運動物體的本質，那么運動必然通過外力傳遞和維持，也就是“強制性的”。因此，是扔出泥土的手和使其運動的空氣導致了泥土不自然的水平運動。
根據(jù)這個觀點，控制物體并研究其行為——也就是進行實驗——不是研究自然的可靠方式。這樣做研究是徒勞的，并不會反映其本性。舉個例子：一個男孩心血來潮，以某種特定的方式扔出的泥塊。操控一個自然現(xiàn)象就是破壞它的自然性——至少在亞里士多德看來是如此。
盡管如此，亞里士多德是一位偉大的自然觀察家，著名科學史學家喬治·薩頓（George Satron）曾說，“（他）是有史以來最偉大的哲學家和科學家之一。”他發(fā)現(xiàn)了杠桿定律，首次系統(tǒng)地研究了氣象。他“進行了廣泛的植物學、動物學和解剖學調查研究，并清楚地認識到生物學的基本問題：性別、遺傳、營養(yǎng)、生長和適應性?！彼麡嫿诉壿嬕夭?chuàng)立歸納法。亞里士多德還撰寫了關于文藝批評、倫理學和形而上學等不朽論著。事實上，事實上，亞里士多德幾乎涉足了人類知識的每一個領域。
公元前335年，亞里士多德在建立了一所傳授哲學和科學的學?！獏慰税海↙yceum）。那些追隨亞里士多德學習的人被稱為逍遙學派（peripatetics），顧名思義，邊走邊學。亞里士多德最著名的學生是亞歷山大大帝，馬其頓腓力二世的兒子，他后來征服了所知的世界。
亞里士多德認為，天球領域是完美的。這里的運動并非像非月下世界那樣，渾然天成，美妙絕倫，并最終僅由對善的渴望引起。很容易看出亞里士多德關于宇宙的觀點為何影響了思想和文藝作品長達2000年。畢竟，每晚仰望星空，因其完美而受啟發(fā)是一件樂事，也是幸運。
達·芬奇和地球反照光
如果“繪畫物理學”有一篇名為“文藝復興時期的科學”的章節(jié)，那么列奧納多·達·芬奇（Leonardo da Vinci，1452-1519）將成為典型的例子。雖然達·芬奇是文藝復興時期的人，但他并不是那種被當時人文主義者所推崇的學者——受古典歷史和文學熏陶，擁有完美的拉丁語，擅長修辭，能夠在公眾集會上自信地發(fā)言。相反，達·芬奇的教育是不完整的，他的拉丁語很差，對公共事務也沒有什么興趣。但達·芬奇是一個敏銳的自然觀察者，一個狂熱的實驗家，一個被實際應用所吸引的人。意大利文藝復興時期，受過古典教育的學者引述的是作者，而達·芬奇的引證是經驗。
達·芬奇把他的經驗傾注于13000多頁填滿圖畫和文字的筆記中，這些草稿豐富了可視化的語言。他創(chuàng)造性地使用了鳥瞰圖，這在地形學和地圖制作中非常有用，他還想到表現(xiàn)同一物體的不同側面，例如，展示牛的主動脈。他率先應用解剖學的橫截面，并觀察到在相同距離下，明亮的物體比相同大小但亮度較低的物體看起來更大。
達·芬奇可能打算把他的筆記集成一部包含所有技術知識、插圖豐富的百科全書。但是，當它們呈現(xiàn)到我們面前時，文稿里只留下他桑滄人生所強加的秩序。他通常從右向左書寫，字體向左傾斜，即所謂的鏡像寫法。我們不知道這種做法是為了保護他作品的隱私，還只是因為他是左撇子。
圖2
不過，這些筆記確實能讓我們理解達·芬奇為何會成為一個富有創(chuàng)造力的天才，卻對科學的發(fā)展影響甚微。像阿基米德一樣，他專注于獨立的問題。而與阿基米德不同的是，達·芬奇未能發(fā)展出一系列連貫的思想，從而解釋更多問題。仿佛他極其豐富的思想和具象的藝術視野瓦解了他科學方面的努力，并因此阻止了其發(fā)展出強大的、抽象的理論解釋。即便如此，他的思想碎片仍令人著迷。圖2就展示了其中之一，關于地球反照光（earthshine）。
當月相處于峨眉月或殘月時，月牙邊相對較暗的陰影部分透著微弱、幽靈般的光，如圖2左側部分所示。達·芬奇對于地球反照現(xiàn)象的解釋如圖2右側，是對這一現(xiàn)象最早的書面記錄。按他的解釋，太陽照射到地球的光中有很大一部分會從地球表面反射出去。從地球表面反射回的光的比例，即反照率（albedo），接近30%。其中一些反射光射向月球的暗面，還有一些反射光被再次反射回地球，也就看到了地球反照現(xiàn)象。
達·芬奇的解釋中有一個細節(jié)錯誤。他認為陽光主要從地球的海洋反射，特別是從海浪頂部反射。事實上，從地球云層反射的光遠多于海洋。軌道飛行器拍攝的照片可以證實地球最明亮的部分是被云覆蓋的區(qū)域。當?shù)厍蛟茖幼兓瘯r，地球反照率也會發(fā)生變化。相比之下，月球沒有大氣層，其平均反照率約為12％，保持不變。因此，測量地球反照光的強度變化相當于測量地球反照率的變化。后者已成為氣候變化模型中重要的參量。
當達·芬奇在佛羅倫薩和米蘭的街道上散步時，他隨身帶著一個筆記本，會在上面畫下任何引起他注意的東西：人物、建筑和風景。有時，他會跟蹤一個陌生人幾個小時，直到他能在紙上大致畫出他們的長相。達·芬奇畫出了很多他想象的東西：飛行器、發(fā)射爆炸彈的大炮，還有可以在水面上行走的鞋子，等等。他設計了一輛由兩組彈簧驅動的車，彈簧松開時可以推動車前進。他還想象了一個旋轉的吐槽，它的動力與烤穿在吐槽上的肉的火是一樣的，還有一個門特別多的賣淫之家。他的許多設計都是實用的，這些裝置可能會被制造出來。但不會有人制造他的喚醒裝置，這個設備是由機械傳送組成的，當水鐘被觸發(fā)時，它會把睡眠者的腳猛地拉到空中。
達·芬奇對數(shù)學也非常感興趣，為他的朋友盧卡·帕喬利（Luca Pacioli）寫的數(shù)學課本《神圣的比例》（De Divina Proportione, 1509）準備了插圖。當然，達·芬奇最出名的還是他的畫作——尤其是《最后的晚餐》和《蒙娜麗莎》——這些繪畫栩栩如生，表情豐富，手形逼真，還有金字塔式結構。達·芬奇在油畫中使用的明暗層次比通常用肉眼看到的更廣——藝術史學家稱之為明暗對照法（chiaroscuro）?；蛟S藝術家的達芬奇被地球反照的明暗對比所吸引，而科學家的達芬奇在尋求解釋。
X射線和晶體
1895年11月8日，倫琴（Wilhelm Conrad R?ntgen，1845-1923）在進行陰極射線管（一種真空玻璃管）的實驗時意外發(fā)現(xiàn)了某些“射線”從管尾部泄露出來。這些射線似乎沿著管的末端直線穿出，能使熒光材料發(fā)光并曝光在相片底片上。這些射線可以穿過皮膚但不能穿過骨頭，倫琴用它來拍攝了他妻子的手骨。他將這種射線稱為X射線。倫琴的X射線立即被當成一種新型攝影方法而受到追捧?！都~約時報》早在1896年就報道了倫琴的發(fā)現(xiàn)。那一年有超過1,000篇專業(yè)和通俗文章，以及50余本著作和小冊子出版介紹X射線。然而，倫琴對這些宣傳不太滿意，他抱怨說：“我無法從報道中認出自己的工作?！钡吘顾_創(chuàng)了一個新事業(yè)。那年春天，年輕的盧瑟福（Ernest Rutherford，1869-1942）寫信給未婚妻說，“每個歐洲教授都在努力理解X射線?！?/p>
圖3
對X射線本質的理解并不迅速，但到1912年，越來越多的證據(jù)表明X射線是頻率很高、波長很短的電磁波。這種理解可以從圖3的左半部分看出：電子被加速到高速并與真空玻璃管的末端碰撞，在碰撞的短波長中，產生了攜帶電子能量和動量的X射線。然而，這并非讓所有人都信服，一些人仍認為X射線是粒子。（后人們才認識到波粒二象性。）
馮·勞厄（Max von Laue，1879-1960）是愛因斯坦的同輩好友，他提出了一個實驗（如圖3右半部分所示），其結果證實X射線是一種波。早在1912年，當聽一個學生解釋他關于長波電磁波與構成晶體的原子或分子相互作用的研究時，馮·勞厄自問：“為什么不把X射線照射在晶體上呢？”由于典型的晶體中原子或分子之間的間距（10-8厘米）僅比X射線的估計波長（10-9厘米）稍大一點，因此X射線波在穿過晶體后應產生干涉圖樣（interference pattern），即相長或相消疊加后的樣式。這種干涉圖樣應該類似于可見光通過衍射光柵（diffraction grating，上有一系列平行狹縫）后所產生的圖樣。以上兩種情況，干涉圖樣的產生都應取決于波的性質——衍射，即光偏離直線傳播。
雖然在幾何上X射線干涉是可見光干涉的一個更小尺度的版本，但在物理上這兩種情況是完全不同的。X射線穿過晶體，要經過其中振動的帶電粒子（原子或分子）。這些原子依次輻射出新的波，將相互作用從一個原子傳遞到另一個原子，直到晶體遠端的最后一個原子，像一串間隔有規(guī)則的無線電信標一樣輻射出去。而可見光可以自由地穿過衍射光柵的狹縫，并被狹縫周圍的材料吸收或反射。馮·勞厄說服了兩位同事弗里德里希（Walter Friedrich，1883-1968）和尼平（Paul Knipping，1883-1935）來驗證他的想法。他們用手頭的材料和設備進行了最初的實驗，用膠片捕捉到了如圖4所示的X射線干涉圖樣。它由一些暗斑組成，每個暗斑都表示X射線衍射后的相長干涉，中間有一個較大的暗斑是原始射線的殘留部分。這幅圖像吸引了人們的注意，他們獲得了經費以進行更精細的實驗，后來實驗充分證實了馮·勞厄的詳細分析。馮·勞厄、弗里德里希和尼平在1912年6月發(fā)表了他們的第一批研究結果。
圖4
馮·勞厄的想法非常出色，其實證也非常完整。他沒有追求一個想法多年，而是“突然意識到這條路是通往成功的最短路徑，隨后被證明確實如此”。諾貝爾委員會授予馮·勞厄1914年物理學獎，以表彰他“發(fā)現(xiàn)X射線的晶體衍射”。從私俸講師（privatdozent，沒有固定薪水的初級教員）到諾貝爾獎得主，馮·勞厄用了不到三年時間。
馮·勞厄活了很長時間，經受了納粹主義和第二次世界大戰(zhàn)的戰(zhàn)火。他公開反對迫害猶太人，反對宣揚一種“德國科學”，比如，因為愛因斯坦是猶太人而否定相對論。戰(zhàn)爭期間，他一直留在德國，直言不諱地批評納粹，秘密地幫助他的猶太同事移民，然后逃跑。戰(zhàn)后，馮·勞厄幫助重建了德國的科學機構。1960年，他開車上班被一輛摩托車撞翻，在剩下的幾天里，馮·勞厄寫下了自己的墓志銘：“他在相信上帝的仁慈中死去。”
本文原文摘自Drawing Physics: 2,600 Years of Discovery From Thales to Higgs , (MIT Press, 2018)，原標題Drawing Physics, From Aristotle’s Universe to Max von Laue’s X-Ray Crystallography
原文鏈接：https://thereader.mitpress.mit.edu/drawing-physics-from-aristotles-universe-to-max-von-laues-x-ray-crystallography/
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