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互質(zhì)是什么意思啊舉例_互質(zhì)是什么意思

2023-06-26 20:11:14 來(lái)源:互聯(lián)網(wǎng)

1、互質(zhì)是公約數(shù)只有1的兩個(gè)整數(shù),叫做互質(zhì)整數(shù)。

2、公約數(shù)只有1的兩個(gè)自然數(shù),叫做互質(zhì)自然數(shù),后者是前者的特殊情形。

3、互質(zhì),若N個(gè)整數(shù)的最大公因數(shù)是1,則稱(chēng)這N個(gè)整數(shù)互質(zhì)。


【資料圖】

4、例如8,10的最大公因數(shù)是2,不是1,因此不是整數(shù)互質(zhì)。

5、7,11,13的最大公因數(shù)是1,因此這是整數(shù)互質(zhì)。

6、5和5不互質(zhì),因?yàn)?和5的公因數(shù)有5。

7、1和任何數(shù)都成倍數(shù)關(guān)系,但和任何數(shù)都互質(zhì)。

8、因?yàn)?的因數(shù)只有1,而互質(zhì)數(shù)的原則是:只要兩數(shù)的公因數(shù)只有1時(shí),就說(shuō)兩數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

9、因?yàn)?只有一個(gè)因數(shù)所以1既不是質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù)),也不是合數(shù),無(wú)法再找到1和其他數(shù)的別的公因數(shù)了。

10、1和-1與所有整數(shù)互素,而且它們是唯一與0互素的整數(shù)。

11、互質(zhì)數(shù)的寫(xiě)法:如c與m互質(zhì),則寫(xiě)作(c,m)=1。

12、小學(xué)數(shù)學(xué)教材對(duì)互質(zhì)數(shù)是這樣定義的:“公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。

13、”這里所說(shuō)的“兩個(gè)數(shù)”是指自然數(shù)。

14、“公約數(shù)只有 1”,不能誤說(shuō)成“沒(méi)有公約數(shù)。

15、”這里有一個(gè)誤區(qū),認(rèn)為0不與任何數(shù)互質(zhì)。

16、嚴(yán)格地按照互質(zhì)的定義來(lái)看0與1,-1均互質(zhì),通過(guò)任意有理數(shù)的表示方式a/b(a,b互質(zhì)且b為正整數(shù)),同樣可以得出0與1,-1均必須互質(zhì),否則0不是有理數(shù)。

17、擴(kuò)展資料(1)兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。

18、例如,2與7、13與19。

19、(2)一個(gè)質(zhì)數(shù),另一個(gè)不為它的倍數(shù),這兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)。

20、例如,3與10、5與 26。

21、(3)1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),它和任何一個(gè)自然數(shù)(1本身除外)在一起都是互質(zhì)數(shù)。

22、如1和9908。

23、(4)相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

24、如 15與 16。

25、(5)相鄰的兩個(gè)奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

26、如 49與 51。

27、(6)較大數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

28、如97與88。

29、(7)兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)(二數(shù)差又較大),較小數(shù)所有的質(zhì)因數(shù),都不是較大數(shù)的約數(shù),這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

30、如357與715,357=3×7×17,而3、7和17都不是715的約數(shù),這兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)。

31、(8)兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)(二數(shù)差較?。?,這兩個(gè)數(shù)的差的所有質(zhì)因數(shù)都不是較小數(shù)的約數(shù),這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

32、如85和78。

33、85-78=7,7不是78的約數(shù),這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

34、(9)兩個(gè)數(shù)都是合數(shù),較大數(shù)除以較小數(shù)的余數(shù)(不為“0”且大于“ 1”)的所有質(zhì)因數(shù),都不是較小數(shù)的約數(shù),這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

35、如 462與 221462÷221=2……20,20=2×2×5。

36、2、5都不是221的約數(shù),這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

37、(10)減除法。

38、如255與182。

39、255-182=73,觀察知 73182。

40、182-(73×2)=36,顯然 3673。

41、73-(36×2)=1,(255,182)=1。

42、所以這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

43、三個(gè)或三個(gè)以上自然數(shù)互質(zhì)有兩種不同的情況:一種是這些成互質(zhì)數(shù)的自然數(shù)是兩兩互質(zhì)的。

44、如2、3、5。

45、另一種不是兩兩互質(zhì)的。

46、如6、8、9。

47、參考資料互質(zhì)_百度百科。

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